Kriechen

Grundlagen

Kriechen beschreibt die Verformungszunahme unter gleichbleibender Belastung über die Zeit. Dieser zusätzliche Verformungsanteil muss bei den Verformungsnachweisen berücksichtigt werden.

Die Kriechverformungen stellen sich über einen Zeitraum von ca. 30 Jahren ein. Die in der SIA 265 vorgegebenen Kriechzahlen beschreiben die relative Verformungszunahme bei einer ständig vorhandenen Belastung über diesen Zeitraum.

Je höher die Holzfeuchte bei Biegebeanspruchung, desto grösser die Kriechverformungen:

• Am geringsten sind sie, wenn trockenes Holz im Innenbereich verbaut wird – die Holzfeuchte bleibt ständig niedrig und die Feuchteschwankung unter Belastung ist minimal.
• Im Aussenbereich ergibt sich eine höhere Ausgleichsfeuchte über die gesamte Nutzungsdauer und damit grössere Kriechverformungen.
• Mit erhöhter Holzfeuchte im Innenbereich verbaut, ergeben sich erhöhte Kriechverformungen, bis sich die tiefere Ausgleichsfeuchte eingestellt hat.

Ständige Lastanteile

Die Kriechverformungen stellen sich nur für die ständig vorhandenen Lastanteile in vollem Umfang ein. Das ist bei Eigengewicht und Auflast der Fall. Bei Schnee im Flachland ist die Liegedauer so kurz, dass sich daraus keine relevanten Kriechverformungen ergeben.

Bei der Gebäudenutzung ist nur ein Anteil der Nutzlast ständig vorhanden (z. B. Möblierung) und führt zu Kriechverformungen. Diese Anteile sind in den Verformungsberechnungen zu berücksichtigen.

Die Lasten werden in Stauffer Static als charakteristische Last eingegeben. Bei Nutzlast Kat. A ist der ständige Anteil durch den Reduktionsbeiwert ψ2 (HBT1:2021, S. 13) mit 0.30 festgelegt. Man geht also davon aus, dass 30 % der Last von 2.0 kN/m² (= 0.60 kN/m²) quasi ständig vorhanden sind.

Berechnung am einzelnen Lastfall zum Zeitpunkt t = ∞

Fall 1 – nur ständige und quasi-ständige Anteile

Die Kriechverformungen infolge der ständigen Einwirkungen und der quasi-ständigen Anteile veränderlicher Einwirkungen dürfen näherungsweise als das φ-Fache der elastischen Anfangsverformung w0 bestimmt werden. Die Langzeitverformung ergibt sich zu:

$$w_\infty = (1 + \varphi) \cdot w_0$$

Fall 2 – zusätzlich nicht kriechwirksame Anteile

Bei veränderlichen Einwirkungen wirkt nicht der volle Wert andauernd und damit kriechwirksam, sondern nur der quasi-ständige Anteil, also der mit dem Reduktionsbeiwert ψ2 verminderte charakteristische Wert. Nach HBT1:2021, S. 26 gilt:

$$w_\infty = \left(1 + \varphi \cdot \frac{F_{d,\varphi}}{F_d}\right) \cdot w_0 \qquad \text{oder} \qquad w_\infty = k \cdot w_0$$

Fall 3 – Vorgehen in Stauffer Static (basierend auf Fall 2)

In Stauffer Static werden die Faktoren pro Lastart (Eigengewicht & Auflast, Nutzlast, Schnee, Wind) bestimmt und nicht als globaler Kriechfaktor k über die gesamte Bemessungssituation.

Nutzlast als Leiteinwirkung: Nutzlast Kat. A, qp = 2.0 kN/m², wird als charakteristischer Wert eingegeben. Dieser Wert fliesst voll in die Verformungsberechnung ein – unter der Annahme, dass w ≤ l/500 gefordert und die Nutzlast die veränderliche Leiteinwirkung ist. Kriechwirksam ist bei Kat. A der quasi-ständige Anteil von 30 % (ψ2 = 0.3):

$$F_{d,\varphi} = \psi_2 \cdot q_p = 0.3 \cdot q_p \qquad F_d = 1.0 \cdot q_p$$ $$w_\infty = \left(1 + \varphi \cdot \frac{\psi_2 \cdot q_p}{1.0 \cdot q_p}\right) \cdot w_0 = \left(1 + \varphi \cdot \frac{\psi_2}{1.0}\right) \cdot w_0$$

Für vorkonditioniertes Holz im Innenraum (Feuchteklasse 1) ist die Kriechzahl φ = 0.6 (HBT1:2021, S. 27):

$$w_\infty = \left(1 + 0.6 \cdot \frac{0.3}{1.0}\right) \cdot w_0 = 1.18 \cdot w_0$$

Nutzlast als Begleiteinwirkung: Ist die Nutzlast Begleiteinwirkung, muss nur der um ψ0 reduzierte Anteil der Belastung berücksichtigt werden:

$$F_{d,\varphi} = \psi_2 \cdot q_p = 0.3 \cdot q_p \qquad F_d = \psi_0 \cdot q_p$$ $$w_\infty = \left(1 + \varphi \cdot \frac{\psi_2 \cdot q_p}{\psi_0 \cdot q_p}\right) \cdot (\psi_0 \cdot w_0) = \left(1 + \varphi \cdot \frac{\psi_2}{\psi_0}\right) \cdot \psi_0 \cdot w_0$$

Mit φ = 0.6 (Feuchteklasse 1, vorkonditioniert) und ψ0 = 0.70 für Kat. A (HBT1:2021, S. 13):

$$w_\infty = \left(1 + 0.6 \cdot \frac{0.3}{0.7}\right) \cdot 0.7 \cdot w_0 = 0.88 \cdot w_0$$

Diese Werte (1.18 und 0.88) finden sich in Tab. 01 in den Spalten «GT-1 Leit» und «GT-1 Begleit» für Kat. A wieder.