Application et exemples

Il existe trois voies équivalentes pour déterminer les coefficients de charge de l’aptitude au service. Tous les exemples utilisent la même poutre en bois :

5.1 Calcul personnalisé

Exemple : section 100/240 mm, GT-2 (w ≤ l/350) – fonctionnalité pour les structures comportant des éléments non sensibles aux déformations, conséquences réversibles dues à un cas de charge fréquent.

• Action dominante : charge d’exploitation (ψ1 = 0.50)
• Action d’accompagnement : neige (h0 = 600 m s. m. → ψ2 = 0)
• Classe d’humidité 1, préconditionné à l’humidité d’utilisation → coefficient de fluage φ = 0.60

Combinaison avec les coefficients de charge de la situation de projet GT-2 :

$$w_0 = 1.0 \cdot w_{0,qa} + 0.5 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot w_{0,qs}$$ $$w_\infty = 1.0 \cdot 1.60 \cdot w_{0,qa} + 0.5 \cdot 1.36 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot 1.00 \cdot w_{0,qs} = \mathbf{1.60} \cdot w_{0,qa} + \mathbf{0.68} \cdot w_{0,qp} + \mathbf{0.00} \cdot w_{0,qs}$$

Les facteurs sont saisis dans le menu « Faktoren & Anforderungen ». Le résultat w∞ = 10.3 mm concorde avec les autres méthodes.

5.2 Tableaux des coefficients de charge

Quatre tableaux sont utilisés pour le bois. Ils diffèrent selon la classe d’humidité et selon que le bois est préconditionné à l’humidité d’utilisation ou non – ce qui conduit à des coefficients de fluage différents (toutes les valeurs sous Tableaux des coefficients de charge) :

• Tab. 01 – classe d’humidité 1 – préconditionné à l’humidité d’utilisation
• Tab. 02 – classe d’humidité 2 – préconditionné à l’humidité d’utilisation
• Tab. 03 – classe d’humidité 1 – bois séché ou mis en œuvre humide
• Tab. 04 – classe d’humidité 2 – bois séché ou mis en œuvre humide (ou classe d’humidité 3)

Exemple 1 – GT-1, classe d’humidité 2

Section 100/300 mm, GT-1 (w ≤ l/500) – fonctionnalité pour les structures comportant des éléments sensibles aux déformations, conséquences irréversibles.

• Action dominante : charge d’exploitation
• Action d’accompagnement : neige (h0 = 600 m s. m. → ψ0 = 1 − 60/600 = 0.90)
• Classe d’humidité 2, préconditionné à l’humidité d’utilisation → Tab. 02 (φ = 0.8)

Résultat : w∞ = 7.8 mm

Exemple 2 – GT-2, classe d’humidité 1

Section 100/240 mm, GT-2 (w ≤ l/350) – fonctionnalité pour les structures comportant des éléments non sensibles aux déformations, conséquences réversibles.

• Action dominante : charge d’exploitation (ψ1 = 0.50)
• Action d’accompagnement : neige (h0 = 600 m s. m. → ψ2 = 0)
• Classe d’humidité 1, préconditionné à l’humidité d’utilisation → Tab. 01 (φ = 0.6)

Résultat : w∞ = 10.3 mm – concorde avec l’exemple de la section « 5.1 Calcul personnalisé ». La saisie correspond à la capture d’écran de la section 5.1.

Exemple 3 – GT-4, classe d’humidité 2

Section 100/240 mm, GT-4 (w ≤ l/300) – aspect, conséquences réversibles dues à un cas de charge quasi permanent.

• Charge d’exploitation cat. A (quasi permanente, ψ2 = 0.30)
• Neige (h0 = 600 m s. m. → ψ2 = 0.0)
• Classe d’humidité 2, préconditionné à l’humidité d’utilisation → Tab. 02 (φ = 0.8)

Résultat : w∞ = 10.7 mm

5.3 Alignement sur HBStatic

Si vous souhaitez continuer à travailler comme auparavant dans HBStatic avec un facteur de fluage global k, vous pouvez reprendre la démarche par analogie dans Stauffer Static. Le facteur k est alors pris en compte dans tous les coefficients de charge, en le multipliant par les coefficients GT de la situation de projet.

Marche à suivre générale

Fluage selon HBT1:2021, p. 26 :

$$w_\infty = \left(1 + \varphi \cdot \frac{F_\varphi}{F}\right) \cdot w_0$$

Dans HBStatic, l’expression entre parenthèses est remplacée par le facteur de fluage k :

$$w_\infty = k \cdot w_0 \qquad k = 1 + \varphi \cdot \frac{F_\varphi}{F}$$

Ici, F est l’action dans le calcul de déformation et Fφ sa part agissant en fluage. La détermination de k se fait dans la notation des charges de Stauffer Static.

Exemple 1 – GT-1, classe d’humidité 2 (φ = 0.80)

Section 100/300 mm, w ≤ l/500. Action dominante : charge d’exploitation, action d’accompagnement : neige (ψ0 = 0.90).

Formule générale (HBT1:2021, p. 13) : $Q_{Ed} = G_{ki} + Q_{k1} + \psi_{0i} \cdot Q_{ki}$

$$F = q_a + q_p + \psi_0 \cdot q_s = 2.5 + 2.0 + 0.9 \cdot 1.0 = 5.4\ \text{kN/m}$$ $$F_\varphi = \psi_2 \cdot q_a + \psi_2 \cdot q_p + \psi_2 \cdot q_s = 1.0 \cdot 2.5 + 0.3 \cdot 2.0 + 0.0 \cdot 1.0 = 3.1\ \text{kN/m}$$ $$k = 1 + 0.8 \cdot \frac{3.1}{5.4} = 1.46 \qquad w_\infty = 1.46 \cdot w_0 = 7.80\ \text{mm}$$

En comparaison avec l’exemple 1 de la méthode des tableaux, la flèche w∞ = 7.8 mm concorde.

Exemple 2 – GT-2, classe d’humidité 1 (φ = 0.60)

Section 100/240 mm, w ≤ l/350. Action dominante : charge d’exploitation (ψ1 = 0.50), action d’accompagnement : neige (ψ2 = 0).

Formule générale (HBT1:2021, p. 13) : $Q_{Ed} = G_{ki} + \psi_1 \cdot Q_{k1} + \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$

$$F = q_a + \psi_1 \cdot q_p + \psi_2 \cdot q_s = 2.5 + 0.5 \cdot 2.0 + 0.0 \cdot 1.0 = 3.5\ \text{kN/m}$$ $$F_\varphi = 1.0 \cdot 2.5 + 0.3 \cdot 2.0 + 0.0 \cdot 1.0 = 3.1\ \text{kN/m}$$ $$k = 1 + 0.6 \cdot \frac{3.1}{3.5} = 1.53 \qquad w_\infty = 1.53 \cdot w_0 = 10.3\ \text{mm}$$

En comparaison avec l’exemple 2 de la méthode des tableaux, la flèche w∞ = 10.3 mm concorde.

Exemple 3 – GT-4, classe d’humidité 2 (φ = 0.80)

Section 100/240 mm, w ≤ l/300. Toutes les actions sont quasi permanentes (charge d’exploitation ψ2 = 0.3, neige ψ2 = 0.0).

Formule générale (HBT1:2021, p. 13) : $Q_{Ed} = G_{ki} + \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$

$$F = q_a + \psi_2 \cdot q_p + \psi_2 \cdot q_s = 2.5 + 0.3 \cdot 2.0 + 0.0 \cdot 1.0 = 3.1\ \text{kN/m}$$ $$F_\varphi = 1.0 \cdot 2.5 + 0.3 \cdot 2.0 + 0.0 \cdot 1.0 = 3.1\ \text{kN/m}$$ $$k = 1 + 0.8 \cdot \frac{3.1}{3.1} = 1.80 \qquad w_\infty = 1.80 \cdot w_0 = 10.75\ \text{mm}$$

En comparaison avec l’exemple 3 de la méthode des tableaux, la flèche w∞ = 10.7 mm concorde (la saisie correspond à la capture d’écran de l’exemple 3 de la section 5.2).