Base de l’analyse structurale

Concept

Il existe en principe deux types de situations de projet, et les deux doivent être vérifiés :

Les situations de projet considérées doivent inclure toutes les conditions et actions prévisibles qui peuvent survenir pendant l’exécution et l’utilisation. En ce qui concerne la durée d’action, on distingue trois types :

• Situation durable – se présente pendant toute la durée d’utilisation d’une structure (cas standard).
• Situation transitoire – ne peut se présenter que pendant une courte durée (par exemple l’état de chantier).
• Situation accidentelle – se rapporte à un événement exceptionnel (par exemple séisme, incendie).

La période de référence pour les actions variables peut en général être admise égale à un an. La durée d’utilisation des bâtiments d’importance normale est indiquée comme valeur indicative à 50 ans (SIA 260:2013, 2.2.2) et correspond à la situation de projet standard des bâtiments.

Actions

La norme SIA 260 classe les actions entre autres selon leur variation dans le temps :

Valeur caractéristique

Pour les actions variables, la valeur est en général fixée de telle sorte qu’elle ne soit pas dépassée, avec une probabilité de 98 %, pendant la période de référence (1 an) au sein de la durée d’utilisation (50 ans). Cela correspond à une période de retour de 50 ans.

Dans Stauffer Static, toutes les charges sont saisies en valeur caractéristique, c’est-à-dire sans coefficients de charge :

Sécurité structurale

Une charge, en tant qu’action, produit par exemple un moment fléchissant dans la poutre. Celui-ci conduit à une contrainte de flexion de rive comme effet. Le rapport entre l’action et l’effet est en général proportionnel.

La vérification est satisfaite lorsque :

$$E_d \le R_d$$

Exemple : contrainte de flexion due à la neige sur une poutre en bois

Principe : sur une grande toiture à poutres en bois, la charge de neige, en tant qu’action, produit un moment fléchissant et, de là, un effet incluant les facteurs de sécurité sous forme de contrainte de flexion de rive « Ed ». La résistance à la contrainte de flexion de rive, facteurs de sécurité inclus « Rd », est limitée pour le bois. La vérification Ed ≤ Rd garantit que les contraintes de flexion de rive dues à la neige ne dépassent pas la résistance à la flexion du bois utilisé.

Valeur de calcul de l’effet Ed : à partir de séries de mesures des dernières décennies, on détermine la charge de neige qui, statistiquement, n’est à attendre qu’une fois en 50 ans sur le site. C’est la base de la charge de neige caractéristique selon SIA 261:2020, 5.2, et elle correspond à « Ek » – elle est supérieure à la charge de neige maximale moyenne par hiver Em. Comme les bâtiments futurs doivent résister aux charges des 50 prochaines années et qu’on ne peut exclure davantage de neige, on introduit en plus le coefficient de charge γQ. Si la neige est l’action dominante, γQ = 1.50 ; il en résulte la valeur de calcul « Ed ». Les actions Ek sont déterminées selon le type de charge conformément à SIA 261, les coefficients de charge resp. de réduction γQ,TS selon SIA 260.

Valeur de calcul de la résistance Rd : le matériau est par exemple une poutre en bois C24. Chaque poutre a des nœuds de taille et de position différentes ; toutes les poutres ne cassent donc pas à la même contrainte de flexion de rive. Sur une grande toiture comportant beaucoup de poutres identiques, la probabilité est grande que l’une d’elles ait un gros nœud dans la zone du moment maximal. La valeur déterminante est donc la limite inférieure issue d’essais de flexion : la valeur caractéristique (fractile de 5 %) de la résistance à la flexion fm,k, resp. « Rk » – pour le C24, cela fait 24 N/mm². Comme 5 % des poutres céderaient à cette valeur, fm,k est réduite du coefficient de résistance γM. Pour le C24, γM = 1.70 ; il en résulte la valeur de calcul de la résistance à la flexion fm,d = 14.1 N/mm², resp. « Rd ».

Les résistances Rd (resp. fm,d, fc,0,d, etc.) sont directement prescrites par la SIA 265 ; les facteurs γM y sont inclus.

Aptitude au service

Le principe de base est similaire à celui de la sécurité structurale. La vérification est satisfaite lorsque :

$$E_d \le C_d$$

avec Cd = valeur de calcul d’une limite d’utilisation.

Exemple : déformation due à la neige sur une poutre en bois

Principe : sur la toiture à poutres en bois, la charge de neige entraîne une déformation Ed. En matière de déformations, on formule surtout des exigences de flèche relatives à la fonctionnalité et à l’aspect – c’est la limite d’utilisation Cd. Dans l’exemple, on suppose qu’il n’y a pas d’éléments intégrés, comme des cloisons, touchés par la flèche. La vérification Ed ≤ Cd garantit que les déformations ne nuisent pas à l’utilisation du bâtiment.

Valeur de calcul de l’effet Ed : la déformation n’est pas majorée par un coefficient de charge, mais entre dans la vérification en valeur caractéristique ou même réduite (coefficients de réduction). Les propriétés des matériaux ne sont pas réduites par un coefficient de résistance ; on utilise des valeurs moyennes (par exemple le module d’élasticité moyen Em,mean). On démontre que la déformation moyenne des poutres en bois n’est pas trop grande. Les actions Ek sont déterminées selon le type de charge conformément à SIA 261, les coefficients de charge resp. de réduction γQ,GT selon SIA 260.

Valeur de calcul de la limite d’utilisation Cd : comme il n’y a pas d’éléments intégrés, le critère « aspect » s’applique et donc, comme valeur indicative, l’exigence w ≤ l/300 fluage compris. Les limites d’utilisation Cd sont déterminées sur la base de la SIA 260, annexe A ou de HBT1:2021, p. 13.