Situations de projet

Actions dominantes et actions d’accompagnement

Plusieurs actions variables n’agissent pas simultanément à leur intensité maximale. Ainsi, l’hiver des avalanches de février 1999 a apporté des charges de neige maximales, tandis que l’ouragan « Lothar » à la fin de 1999 a provoqué des charges de vent maximales avec de faibles hauteurs de neige.

• Situation 1 – « futur hiver des avalanches » : poids propre et charge permanente additionnelle avec la charge de neige maximale. Comme il peut aussi y avoir de la tempête en hiver, une charge de vent réduite est en outre appliquée si elle devient déterminante. La neige est l’action dominante, le vent réduit l’action d’accompagnement.
• Situation 2 – « futur Lothar » : poids propre et charge permanente additionnelle avec la charge de vent maximale. Si la tempête a lieu en hiver, une charge de neige réduite est en outre appliquée si elle devient déterminante. Le vent est l’action dominante, la neige réduite l’action d’accompagnement.

Ces considérations entrent aussi bien dans les vérifications de la sécurité structurale que dans celles de l’aptitude au service. La situation déterminante peut en outre varier d’un élément de construction à l’autre :

Sécurité structurale TS

La formule générale pour la combinaison des situations de projet est :

$$Q_{Ed} = \underbrace{\gamma_G \cdot G_{ki}}_{\text{Poids propre \& charge perm. add.}} + \underbrace{\gamma_{Q1} \cdot Q_{k1}}_{\text{Action dominante}} + \underbrace{\psi_{0i} \cdot Q_{ki}}_{\text{Action d'accompagnement}}$$

Les coefficients de charge pour le poids propre et la charge permanente additionnelle ainsi que pour l’action dominante sont fixés selon SIA 260:2013, tableau 1. Les coefficients de charge pour les actions d’accompagnement correspondent aux coefficients de réduction ψ0 selon SIA 260:2013, tableau 2. Pour les bâtiments, sont pertinents :

Dans la notation de Stauffer Static – exemple avec charge linéique, poids propre et charge permanente additionnelle à effet défavorable, action dominante neige et action d’accompagnement vent :

$$q_{Ed} = \gamma_{g+a,TS} \cdot q_a + \gamma_{s,TS} \cdot q_s + \gamma_{w,TS} \cdot q_w = 1.35 \cdot q_a + 1.50 \cdot q_s + 0.60 \cdot q_w$$

Aptitude au service GT

En matière d’aptitude au service, Stauffer Static effectue une vérification de la flèche. La SIA 260:2013, tableau 3, donne des valeurs indicatives de flèche pour cinq situations de projet. « Confort » et « Utilisation et exploitation » ont été regroupés dans HBT1:2021, p. 13.

La vérification « Confort GT-3 » ne couvre pas un comportement vibratoire satisfaisant. Pour une estimation plus poussée, on utilise les vérifications selon HBT:2021, p. 46 ss. Au premier plan se trouvent donc les situations de projet GT-1, GT-2 et GT-4.

Les trois déductions ci-dessous reposent sur les mêmes hypothèses :

• Charges linéiques : poids propre et charge permanente additionnelle qa, charge d’exploitation de cat. A qp (action dominante), neige qs (action d’accompagnement, h0 = 600 m s. m.)
• Élément de construction à l’intérieur, humidité du bois à la mise en œuvre 12 % → classe d’humidité 1, préconditionné à l’humidité d’utilisation, coefficient de fluage φ = 0.60
• Stauffer Static calcule selon la théorie du 1er ordre. Il existe donc une relation linéaire entre une action (par exemple qa) et la flèche correspondante (w0,qa). Il en va de même pour le rapport entre qEd et la flèche w0.

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GT-1 – fonctionnalité en présence d’éléments sensibles aux déformations

• Valeur indicative de flèche w ≤ l/500
• Fonctionnalité pour les structures comportant des éléments sensibles aux déformations
• Conséquences irréversibles d’un effet dû à un cas de charge rare resp. à une combinaison de charges rare

Action de la situation de projet

$$Q_{Ed} = \underbrace{G_{ki}}_{\text{Poids propre \& charge perm. add.}} + \underbrace{Q_{k1}}_{\text{Action dominante}} + \underbrace{\psi_{0i} \cdot Q_{ki}}_{\text{Action(s) d'accompagnement}}$$

Les coefficients de charge pour le poids propre et la charge permanente additionnelle ainsi que pour l’action dominante ne figurent pas dans la formule et sont mentalement posés égaux à 1.0 :

$$Q_{Ed} = 1.0 \cdot G_{ki} + 1.0 \cdot Q_{k1} + \psi_{0i} \cdot Q_{ki}$$

Dans la notation de Stauffer Static (neige à h0 = 600 m s. m. → ψ0 = 0.90) :

$$q_{Ed} = 1.0 \cdot q_a + 1.0 \cdot q_p + 0.90 \cdot q_s$$

Déformation élastique au temps t = 0 (sans fluage) :

$$w_0 = 1.0 \cdot w_{0,qa} + 1.0 \cdot w_{0,qp} + 0.90 \cdot w_{0,qs}$$

Prise en compte de la part de fluage – pour chaque cas de charge g+a, p et s, on détermine un facteur de majoration de la flèche au temps t = 0 :

Combinaison des coefficients de charge avec la part de fluage – grâce à la relation linéaire, les coefficients de charge peuvent être combinés directement avec les facteurs de majoration :

$$w_\infty = 1.0 \cdot w_{\infty,qa} + 1.0 \cdot w_{\infty,qp} + 0.90 \cdot w_{\infty,qs}$$ $$w_\infty = 1.0 \cdot 1.60 \cdot w_{0,qa} + 1.0 \cdot 1.18 \cdot w_{0,qp} + 0.90 \cdot 1.00 \cdot w_{0,qs}$$

Dans la notation de Stauffer Static :

$$w_\infty = \gamma_{g+a,GT} \cdot w_{0,qa} + \gamma_{p,GT} \cdot w_{0,qp} + \gamma_{s,GT} \cdot w_{0,qs} = \mathbf{1.60} \cdot w_{0,qa} + \mathbf{1.18} \cdot w_{0,qp} + \mathbf{0.90} \cdot w_{0,qs}$$

Ces facteurs sont saisis dans le menu « Faktoren & Anforderungen ». La flèche due à la charge saisie est multipliée linéairement par le facteur correspondant. Le résultat est ensuite comparé aux portées, et l’on vérifie que la valeur indicative w∞ ≤ l/500 est respectée.

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GT-2 – fonctionnalité en présence d’éléments non sensibles aux déformations

• Valeur indicative de flèche w ≤ l/350
• Fonctionnalité pour les structures comportant des éléments non sensibles aux déformations
• Conséquences réversibles d’un effet dû à un cas de charge fréquent resp. à une combinaison de charges fréquente

Action de la situation de projet

$$Q_{Ed} = \underbrace{G_{ki}}_{\text{Poids propre \& charge perm. add.}} + \underbrace{\psi_1 \cdot Q_{k1}}_{\text{Action dominante}} + \underbrace{\psi_{2i} \cdot Q_{ki}}_{\text{Action(s) d'accompagnement}} = 1.0 \cdot G_{ki} + \psi_1 \cdot Q_{k1} + \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$

Dans la notation de Stauffer Static (charge d’exploitation action dominante ψ1 = 0.50 ; neige à h0 = 600 m s. m. → ψ2 = 0) :

$$q_{Ed} = 1.0 \cdot q_a + 0.5 \cdot q_p + 0.0 \cdot q_s \qquad w_0 = 1.0 \cdot w_{0,qa} + 0.5 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot w_{0,qs}$$

Les coefficients de charge correspondent aux coefficients de réduction ψ1 et ψ2 selon SIA 260:2013, tableau 2.

Prise en compte de la part de fluage

Combinaison des coefficients de charge avec la part de fluage

$$w_\infty = 1.0 \cdot 1.60 \cdot w_{0,qa} + 0.5 \cdot 1.36 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot 1.00 \cdot w_{0,qs}$$ $$w_\infty = \gamma_{g+a,GT} \cdot w_{0,qa} + \gamma_{p,GT} \cdot w_{0,qp} + \gamma_{s,GT} \cdot w_{0,qs} = \mathbf{1.60} \cdot w_{0,qa} + \mathbf{0.68} \cdot w_{0,qp} + \mathbf{0.00} \cdot w_{0,qs}$$

Les facteurs sont saisis dans le menu « Faktoren & Anforderungen » ; on vérifie w∞ ≤ l/350.

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GT-4 – aspect

• Valeur indicative de flèche w ≤ l/300
• Aspect
• Conséquences réversibles d’un effet dû à un cas de charge quasi permanent resp. à une combinaison de charges quasi permanente

Action de la situation de projet (pas d’action dominante) :

$$Q_{Ed} = \underbrace{G_{ki}}_{\text{Poids propre \& charge perm. add.}} + \underbrace{\psi_{2i} \cdot Q_{ki}}_{\text{Action(s)}} = 1.0 \cdot G_{ki} + \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$

Dans la notation de Stauffer Static (charge d’exploitation ψ2 = 0.30 ; neige à h0 = 600 m s. m. → ψ2 = 0) :

$$q_{Ed} = 1.0 \cdot q_a + 0.3 \cdot q_p + 0.0 \cdot q_s \qquad w_0 = 1.0 \cdot w_{0,qa} + 0.3 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot w_{0,qs}$$

Les coefficients de charge correspondent également aux coefficients de réduction ψ2 selon SIA 260:2013, tableau 2.

Prise en compte de la part de fluage

Combinaison des coefficients de charge avec la part de fluage

$$w_\infty = 1.0 \cdot 1.60 \cdot w_{0,qa} + 0.3 \cdot 1.60 \cdot w_{0,qp} + 0.0 \cdot 1.00 \cdot w_{0,qs}$$ $$w_\infty = \gamma_{g+a,GT} \cdot w_{0,qa} + \gamma_{p,GT} \cdot w_{0,qp} + \gamma_{s,GT} \cdot w_{0,qs} = \mathbf{1.60} \cdot w_{0,qa} + \mathbf{0.48} \cdot w_{0,qp} + \mathbf{0.00} \cdot w_{0,qs}$$

Les facteurs sont saisis dans le menu « Faktoren & Anforderungen » ; on vérifie w∞ ≤ l/300.

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Les valeurs déduites ici sont récapitulées dans le Tab. 01 (cat. A : GT-1 dominante 1.18, GT-2 dominante 0.68, GT-4 0.48).